NASILÇALIŞIR 1.CİLT, (A'dan Z'ye Bilim, Teknoloji ve İcatlar Ansiklopedisi), ABAK BUZ ERİTME SİSTEMLERİ 2Sınıf Matematik Bölme İşlemi-14. 2.Sınıf Matematik Bölme İşlemi-Problemler-1. 2.Sınıf Matematik Bölme İşlemi-Problemler-2. 2.Sınıf Matematik Bölme İşlemi-Problemler-3. 2.Sınıf Matematik Dört İşlem Alıştırmalar-Toplama. 2.Sınıf Matematik Dört İşlem Alıştırmalar-Çıkarma. c Bölme: Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak bölme işlemi yapılır. 4. Devirli Ondalık Kesirlerin Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi. Bir devirli ondalık açılımı şeklinde yazarken; Çözümü Göster 21 Tem 2022. Kolay:. 4×4 Windows işletim sistemi kullanıyorsanız bir çok özelliği de sahip olursunuz. Bu özellikler arasında en güzeli ise aynı anda bir çok işlevi yapabilme özelliğidir. Bunun için bilgisayar ekranını ikiye bölmeniz gerekir. Bilgisayar ekranını ikiye bölme hatta 4’e 5’e bölme çok basittir. Bu yazımızda nasıl bilgisayar ekranını ikiye böleceğinizi göstereceğiz Karmaşıksayılarda bölme işlemi yapmak, aslında paydada (yani bölüm kısmında) yer alan karmaşık sayının tersini hem pay hem de payda ile çarpmak demektir. Öncelikle paydada yer alan karmaşık sayının tersini buluruz. sayısının tersi olacaktır. Şimdi ilk paragrafta kalın yazıyla belirtttiğimiz genişletme metodunu A2Tt. Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?Tam Sayılarda Çarpma İşlemiÇarpma İşleminin Değişme ÖzelliğiÇarpma İşleminin Birleşme ÖzelliğiÇarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerinde Dağılma ÖzelliğiÇarpma İşleminin Etkisiz ElemanıÇarpma İşleminin Yutan ElemanıTam Sayılarda Bölme İşlemiTam Sayılarda Çarpma İşlemiTam sayılarda çarpma işlemi yaparken Doğal sayılardan farklı olarak sayıların işaretlerini de çarparız. Aynı işaretli sayıların çarpımı pozitif , zıt işaretli sayıların çarpımı ise daha iyi kalması için;Dostumun dostu dostumdur + . + = + Düşmanımın düşmanı dostumdur – . – = + Dostumun düşmanı düşmanımdır + . – = – Düşmanımın dostu düşmanımdır – . + = – Örnek 1+5.+8=+40 üç örneğe de dikkat edecek olursak işaretleri aynı olan tam sayıların çarpımının sonucunun pozitif olduğunu görürüz.+11.-5=-559.-3=-27-8.+6=-48Yukarıdaki üç örneği incelediğimizde de zıt işaretli iki tam sayının çarpımının negatif olduğunu ve 0.-17=0Sıfır0’ın işareti yoktur. Yani ne pozitiftir ne de İşleminin Değişme ÖzelliğiÇarpma işlemi yaparken çarpanların yerlerini değiştirdiğimizde işlemin sonucunun değişmediğini görürüz. Bu özelliğe çarpmanın değişme özelliği 1-8.-9=+72-9.-8=+72Örnekte de gördüğümüz gibi -8.-9 = -9.-8 dir. O halde çarpmanın değişme özelliği 2 = = 100.+12-50.+25 = +25.-50Çarpma İşleminin Birleşme ÖzelliğiÜç veya daha fazla tam sayıyı çarparken işlem sırası önemli değildir. Hangi sırayla çarparsak çarpalım işlemin sonucu hep aynı çıkar. Bu özelliğe çarpmanın birleşme özelliği çarpma işleminin sonucunu YOL-6.-5=+30+30.+3=+902. YOL-5.+3=-15-15.-6=+903. YOL-6.+3=-18-18.-5=+90-6.-5.+3 çarpma işlemin çözümüne baktığımızda 3 farklı işlem sırası ile de sonucun aynı çıktığını görüyoruz. O halde çarpma işleminin birleşme özelliği İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerinde Dağılma Özelliğiİşlem öncelik sırasına göre toplama veya çıkarma işleminin çarpma işleminden önce geldiği durumlarda, çarpma işlemini toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağıttığımızda sonuç değişmez. Bu özelliğe dağılma özelliği 115.-10 + 8 işleminin sonucu kaçtır?ÇözümYOL = İşlem öncelik sırasına göre yapacak olursak ilk parantez içini yapmamız gerekir.-10 + +8 = -2Daha sonra bulduğumuz -2 cevabını da 15 ile = -30YOL = Çarpma işleminin toplama işlemi üzerinde dağılma özelliğini kullanarak çözecek olursak ilk önce 15 çarpanını parantez içindeki toplananlar üzerine dağıtmamız sonra sırasıyla çarpma işlemlerini ve toplama işlemlerini yaparak sonuca = -150 ve = 120-150 + 120 = -30NOTDağılma özelliği bazı çarpma işlemlerini zihinden kolayca yapmamıza yardımcı işleminin sonucunu = 100 – 5 tir. Bu durumda 95 gördüğümüz yere 100-5 yazacak olursak soru 25.100-5 olur ve dağılma özelliğini kullanarak sonuca = 25.100 – 5 = – =2500 – 125 =2375Çarpmanın Etkisiz Elemanı Birim ElemanıHerhangi bir sayı ile işleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Çarpma işleminde hangi sayıyı 1 ile çarparsak çarpalım sonuç yine kendisine eşit olacağından çarpmanın etkisiz birim elemanı 1’ = =751.-100 = 1001.+92=92Çarpmanın Yutan ElemanıHerhangi bir sayı ile işleme girdiğinde sonuç hep kendisine eşit olan sayıya yutan eleman denir. Çarpma işleminde hangi sayıyı sıfır0 ile çarpsak sonuç her zaman sıfır0 olacağından çarpmanın yutan elemanı sıfır0’ = = 0Tam Sayılarda Bölme İşlemiTam sayılarda çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de sayıların işaretleri de kendi aralarında işleme girer. Yani aynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü pozitif, zıt işaretli iki tam sayının birbirine bölümü ise -3=+6-49-7=+750 10=+5+64+4=+16Örneklerde de görüldüğü gibi aynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü her zaman pozitiftir.-30+10= -3-50+2=-2590-18=-5+75-25=-3Örneklerde de görüldüğü gibi zıt işaretli iki tam sayının birbirine bölümü her zaman sayıyı -1 ile çarpar veya bölersek o sayı işaret 1-8.-1 = +8-29-1 = +29+33.-1=-33+69-1=-69Örneklerde de gördüğümüz gibi herhangi bir sayıyı -1 ile çarpıp böldüğümüzde o sayının zıt işaretlisini elde ediyoruz. Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken; çıkanın işareti değiştirilir ve eksilen sayı ile toplanır. Aşağıdaki örneği inceleyiniz. Örnek +6 - -4 işleminin sonucunu bulalım., Çözüm İlk önce çıkan sayının işaretini değiştirelim. Eksilen sayımız olan -4 işaret değiştirerek +4 olacaktır ve bu tam sayılar arasındaki işlem toplamaya dönüşecektir. İfademizin yeni hali aşağıdaki gibidir.+6 + +4Şimdi ise toplama işlemini yapalım. Aynı işaretli oldukları için toplayarak sonuca ortak işareti yazarız.+6 + +4= +10 olarak bulunur. Tam sayılarda çıkarma işlemini modelleme ile yapalım. Aşağıdaki örnekte -5 - -3 işlemi modelleyerek yapılmıştır. Çıkarma İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterimi Tam sayılarda çıkarma işlemini sayı doğrusu üzerinde gösterirken; ilk önce sıfırdan başlayarak eksilen sayıya ok çiziyoruz. Yukarıda verilen örnekte eksilen sayımız -7 dir. Bu nedenle ilk önce sıfırdan -7 ye ok çiziyoruz. Daha sonra çıkan sayımızın işaretini değiştiriyoruz. Örnekteki çıkan sayı -5 tir ve işareti değişince +5 olur. Şimdi ise pozitif sayılarda sağ tarafa ilerlediğimiz için -7 noktasından 5 birim sağa doğru ilerleyerek -2 noktasına ulaşıyoruz. DİKKAT Tam sayılarda çıkarma işleminde değişme özelliği ve birleşme özelliği yoktur. Toplama işlemindeki gibi kapalılık özelliği ve etkisiz eleman özelliği vardır. C’de Bölme /’ İşlemi Kullanmadan Bölme Yapma Çıkarma ya da Toplama İşlemi İle C Programlama dilinde bölme işlemi /’ kullanmadan, fonksiyonsuz bölme işleminin iki farklı örneğini bulabilirsiniz. Birinci örnekte çıkarma işlemi ile ikinci örnekte ise toplama işlemi kullanarak bölme işlemini yapıyoruz. C programlama dili çıkarma işlemi ile bölme yapma 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233 include include //Çıkarma ile Bölme İşlemi Yapma Fonksiyonsuz//Cemalettin Serit main{ int sayi1, sayi2, islemYap, sayac=0; printf"Birinci Sayi "; scanf"%d", &sayi1; printf"Ikinci Sayi "; scanf"%d", &sayi2; islemYap = sayi1; ifsayi1 > 0 && sayi2 > 0{ whileislemYap >= sayi2{ islemYap -= sayi2; sayac++; } printf"%d/%d= %d", sayi1, sayi2, sayac;} else printf"Lutfen Pozitif bir deger giriniz!"; getch; // Programın kapanmaması için Klavyeden bir değer bekler return 0; // Programı sonlandırır} C programlama dili toplama işlemi ile bölme yapma 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132 include include //Toplama işlemi ile Bölme işlemi yapma Fonksiyonsuz//Cemalettin Serit main{ int sayi, bolen, gecici, sayac=0; printf"Birinci Sayi "; scanf"%d", &sayi; printf"Ikinci Sayi "; scanf"%d", &bolen; gecici = bolen; if sayi > 0 && bolen > 0{ while gecici <= sayi { gecici += bolen; sayac++; } } else printf"Lutfen Pozitif bir deger giriniz!"; printf"%d/%d= %d", sayi, bolen, sayac; getch; return 0; } İlk Okulda oldugu gibi bizde ilk önçe matematik’de toplama Terimlerinden başlayalım, MATEMATİK’DE TOPLAMA TERİMLERİ NELERDİR? Toplama islemindeki iki tane toplanan bir tane sonuç “toplamdir”. Bunu örnek bir işlem ile göstermek gerekirşe, Matematik’de Toplama Terimleri nelerdir? ornek 11+22=33 işleminde 11 sayısı toplanandir. 22 sayısı da toplanandir. 33 sayısı ise toplamdir Matematik işlemi terimleri 2 tane toplanan bir tane sonuç toplam olmaşı gerekiyor. Matematik Terimlerine baktıgımıza göre, Simdi sırada Çıkarma Terimleri olsun… ÇIKARMA İŞLEMİ TERİMLERİ NELERDİR? Matematik işleminde 2 tane terim vardı, Ama Çarpma işleminde 3 tane terim var, Bunlar Çıkan Çıkarma işleminde, eksilenden ne kadar eksiltileceğini gösteren sayıdır. Eksilen Çıkarma işleminde azaltılması istenen sayıdır. Fark Çıkarma işleminin sonucudur. 33 Ekşilen şayı 22 Azalan şayı 11 sonuc kalan şayı Çıkarma işlemini birde resimden bakalım diyorsanız. Çıkarma işlemlerinde gördügünüz gibi ekşilen, azalan ve sonuç olarak 3 tane terim vardır. Çıkarma terimlerinide ögrendigimize göre simdide bölme işlemi terimlerine bir göz atalım… BÖLME İŞLEMİ TERİMLERİ NELERDİR? Bölme işleminde toplam 4 tane terim vardır, Bunlar Bölünen=Bölüm*Bölen+Kalan Bölme işleminde kalan, bölenden herzaman küçüktür. Kalan bölümden küçükse,bölüm ile bölen yerdeğiştirebilir. Bölünen=Bölüm*Bölen+Kalan Bölme işlemi terimleri yada işlemi ile aklınıza takılan varsa yorum bölümünden soru sorabilirsiniz. ÇARPMA İŞLEMİ TERİMLERİ NELERDİR? Çarpma işleminde 2 Çarpan 1 sonuç vardır, 1-Çarpan çarptığımız sayıdır. 2-Çarpan çarptığımız diğer sayıdır. 3-Çarpım çıkan sonuç kısmıdır. 2 çarpanı bir biri ile çarptıgımızda bize çarpım çıkan sonuçu verir. Soru10. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi sembollerinin +,-, *, = her biri ..sembolleri ile birebir olarak eşleştirilmiştir10. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi sembollerinin +,-, *, = her biri ..sembolleri ile birebir olarak eşleştirilmiştir. 5 ifadesi bir doğal sayıdır. 4 32 2 ifadesi bir rasyonel sayıdır. 5 5A 12 ifadesi bir doğal sayıdır. 6 ifadesi pozitif tam sayıdır. Yukarıda verilenlere göre, sembollerin eşlendiği işlemler aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? X .. A B + + X .. + + X 1 . X D E - x +

bölme işlemini çıkarma işlemi ile gösterme